[백준] 2502번: 떡 먹는 호랑이

🧩문제 해석

떡 하나 주면 안잡아 먹지!~ 에서 아이디어를 얻은 문제 같다 ㅋㅎㅎ
문제가 재밌었다.
호랑이가 오늘 먹을 떡의 갯수는 1일전하고 2일전에 얻은 떡을 더한 갯수이다. 
이 글을 보면 바로 피보나치 수열이라는 것을 눈치챘을 것이다.
n번째 날 먹은 떡에 갯수 k가 주어졌을 때 첫째날하고 둘째날에 먹은 떡에 갯수를 출력하는 문제이다.

 

📕 풀이

피보나치라는 것을 파악하자 문제 풀기는 쉬워졌다.
첫째날에 먹은 떡의 갯수가 a, 둘째날에 먹은 떡의 갯수를 b라고 할 때 아래의 표를 살펴보자.

 

날짜	1	2	3	4	5	6
떡의 갯수	a	b	a+b	a+2b	2a+3b	3a+5b

첫째날에는 a개, 둘째날에는 b개, 셋째날에는 첫째날과 둘째날을 더한 a+b개를 먹었다. 그리고 네째날에는 둘째날과 셋째날을 더한 a + 2b개를 먹었다.

 

위 표를 살짝 보기 좋게 수정하면 다음과 같다.

 

날짜	1	2	3	4	5	6
떡의 갯수	1a + 0b	0a + 1b	1a+1b	1a+2b	2a+3b	3a+5b

 

즉 첫째날에는 (1,0) 둘째날에는 (0,1) 값으로 피보나치 수열을 이룰 것이다. 그렇다면 n번째 날의 a와 b의 계수를 파악할 수 있고, a와 b의 값은 브루트포스 알고리즘을 사용하여 찾아 낼 수 있다!

 

💻 코드

D, K = map(int, input().split())

# 피보나치 수열을 빠르게 실행시키기 위한 dp테이블
d = [0] * 31 

d[1] = (1,0) # 첫째날 떡의 갯수 1a + b
d[2] = (0,1) # 둘째날 떡의 갯수 1b + 0a
for i in range(3, D+1): # D번째날 떡의 갯수
    d[i] = (d[i-1][0] + d[i-2][0], d[i-1][1] + d[i-2][1])

# D번째 날의 a와 b의 계수 
a = d[D][0]
b = d[D][1]

n,m = 1,1 # a와 b의 값
# 브루트포스 알고리즘
while True:
    if a*n + b*m == K: # a와 b의 값을 찾았다면 출력
        print(n,m,sep='\n')
        break
    elif a*n + b*m < K: # a와 b값이 k 보다 작다면 b의 값을 하나키움 
        m += 1
    else: # 값이 크다면 a 값 하나 키우고 b는 다시 1부터
        n += 1
        m = 1

 

🐯 호랭이 🐯

떡 먹는 호랑이

🔗 문제 링크 : 떡 먹는 호랑이

2502번: 떡 먹는 호랑이