[알고리즘] 이진 탐색

이진 탐색 (Binary Search)

이진 탐색이란 정렬되어 있는 데이터에서 특정 데이터를 찾을 때 사용된다. 이진 탐색 말고도 탐색법은 여러개가 있는데, 그중 순차 탐색은 리스트에 저장된 데이터를 처음부터 끝까지, 즉 첫번째 인덱스부터 마지막 인덱스까지 순서대로 탐색하는 방법이다. 

 

이진 탐색의 탐색 방법은 우선 데이터의 중간값과 타겟을 확인한다음 만약 중간값이 타겟값보다 작다면 이제 중간값보다 더 큰 데이터들만 확인하고, 만약 중간값이 타겟값보다 크다면 중간값보다 작은 데이터들만 확인하면 된다. 다시말해 시작점, 끝점, 중간점을 이용하여 탐색 범위를 설정한다.

 

우리가 어렸을 때 했던 업앤다운 숫자찾기 게임도 이진 탐색을 사용하면 순차탐색보다 빠르게 찾아낼 수 있다.

1부터 10까지의 자연수 중 하나를 택한다고 하였을 때를 살펴보자.

 

10을 골랐다고 가정하면, 

순차 탐색은 총 10번만에 찾게 된다!(1,2,3,4,...,10)

이진 탐색을 사용한 경우는 다음과 같다.

 

우선 1부터 10의 중간값 5를 고른다.

5 < 10 이니, 이제 6 ~ 10의 중간값 8을 고른다.

8 < 10 이니, 이제 9 ~ 10의 중간값 9를 고른다.

9 < 10 이니, 이제 10 ~ 10의 중간값 10을 고른다!

 

이진 탐색을 사용하니 총 4번만에 값을 찾아낼 수 있었다.

이런 식으로 탐색 범위를 절반씩 줄여나가기에 시간 복잡도는 O(log N)이다.

 

 

- 순차 탐색

# 순차 탐색 소스코드 구현
def sequential_search(n, target, array):
    # 각 원소를 하나씩 확인하며
    for i in range(n):
        # 현재의 원소가 찾고자 하는 원소와 동일한 경우
        if array[i] == target:
            return i + 1 # 현재의 위치 반환 (인덱스는 0부터 시작하므로 1 더하기)
    return -1 # 원소를 찾지 못한 경우 -1 반환

print("생성할 원소 개수를 입력한 다음 한 칸 띄고 찾을 문자열을 입력하세요.")
input_data = input().split()
n = int(input_data[0]) # 원소의 개수
target = input_data[1] # 찾고자 하는 문자열

print("앞서 적은 원소 개수만큼 문자열을 입력하세요. 구분은 띄어쓰기 한 칸으로 합니다.")  
array = input().split()

# 순차 탐색 수행 결과 출력
print(sequential_search(n, target, array))

 

- 이진 탐색 (재귀)

# 이진 탐색 소스코드 구현 (재귀 함수)
def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start + end) // 2
    # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if array[mid] == target:
        return mid
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif array[mid] > target:
        return binary_search(array, target, start, mid - 1)
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    else:
        return binary_search(array, target, mid + 1, end)

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 값)을 입력 받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력 받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

 

- 이진 탐색 (반복문)

# 이진 탐색 소스코드 구현 (반복문)
def binary_search(array, target, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
        if array[mid] == target:
            return mid
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
        elif array[mid] > target:
            end = mid - 1
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
        else:
            start = mid + 1
    return None

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 값)을 입력 받기
n, target = list(map(int, input().split()))
# 전체 원소 입력 받기
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

 

소스코드

GitHub - ndb796/python-for-coding-test: [한빛미디어] "이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬" 전체