[백준] 14567번: 선수과목 (Prerequisite) - 파이썬

🔈 문제

올해 Z대학 컴퓨터공학부에 새로 입학한 민욱이는 학부에 개설된 모든 전공과목을 듣고 졸업하려는 원대한 목표를 세웠다. 어떤 과목들은 선수과목이 있어 해당되는 모든 과목을 먼저 이수해야만 해당 과목을 이수할 수 있게 되어 있다. 공학인증을 포기할 수 없는 불쌍한 민욱이는 선수과목 조건을 반드시 지켜야만 한다. 민욱이는 선수과목 조건을 지킬 경우 각각의 전공과목을 언제 이수할 수 있는지 궁금해졌다. 계산을 편리하게 하기 위해 아래와 같이 조건을 간소화하여 계산하기로 하였다.

  - 한 학기에 들을 수 있는 과목 수에는 제한이 없다.
  - 모든 과목은 매 학기 항상 개설된다.

모든 과목에 대해 각 과목을 이수하려면 최소 몇 학기가 걸리는지 계산하는 프로그램을 작성하여라.

 

📝입력

첫 번째 줄에 과목의 수 N(1 ≤ N ≤ 1000)과 선수 조건의 수 M(0 ≤ M ≤ 500000)이 주어진다. 선수과목 조건은 M개의 줄에 걸쳐 한 줄에 정수 A B 형태로 주어진다. A번 과목이 B번 과목의 선수과목이다. A < B인 입력만 주어진다. (1 ≤ A < B ≤ N)

 

📑출력

1번 과목부터 N번 과목까지 차례대로 최소 몇 학기에 이수할 수 있는지를 한 줄에 공백으로 구분하여 출력한다.

 

📚 문제 풀이

선수 과목이란 해당 과목을 듣기 이전에 들어야 하는 과목이다.

위상 정렬(Topology sort)을 사용하여 풀었다. 위상 정렬 알고리즘은 써클이 없는 방향 그래프에서의 탐색 순서를 파악할 때 사용한다. pre 라는 리스트를 만들어서 각 노드마다 해당 노드로 들어오는 간선의 갯수를 카운트하고(A->B 라면 B에 +1) 저장한다.

pre 의 값이 0이면 해당 노드로 들어오는 간선이 없다는 것을 의미한다. 초기의 pre 값이 0인 노드는 선수과목이 없다는 것을 뜻한다. 그리고 이 노드를 큐에 삽입한다. BFS 돌 때 처럼 연결된 간선을 탐색하고 그 간선과 연결된 노드의 pre 값을 -1 한다. 이제 pre 값이 0이라면 선수과목을 다 들었다는 것을 의미하기에 큐에 삽입한다.

 

 

💻 코드

from collections import deque
 
n,m = map(int,input().split())
table = [[] for _ in range(n+1)]
res = [0]*(n+1)
pre = [0]*(n+1)
for _ in range(m):
    a,b = map(int,input().split())
    table[a].append(b)
    pre[b] += 1
 
queue = deque()
for i in range(1, n+1):
    if pre[i]==0:
        queue.append([i,1])
 
while queue:
    node,cnt = queue.popleft()
    res[node] = cnt
    for i in table[node]:
        pre[i] -= 1
        if pre[i] == 0:
            queue.append([i,cnt+1])
print(*res[1:])

 

🔗 문제링크 선수과목

14567번: 선수과목 (Prerequisite)