[백준] 14621번: 나만 안되는 연애 - 파이썬

🔈 문제

깽미는 24살 모태솔로이다. 깽미는 대마법사가 될 순 없다며 자신의 프로그래밍 능력을 이용하여 미팅 어플리케이션을 만들기로 결심했다. 미팅 앱은 대학생을 타겟으로 만들어졌으며 대학교간의 도로 데이터를 수집하여 만들었다.
이 앱은 사용자들을 위해 사심 경로를 제공한다. 이 경로는 3가지 특징을 가지고 있다.

  1. 사심 경로는 사용자들의 사심을 만족시키기 위해 남초 대학교와 여초 대학교들을 연결하는 도로로만 이루어져 있다.
  2. 사용자들이 다양한 사람과 미팅할 수 있도록 어떤 대학교에서든 모든 대학교로 이동이 가능한 경로이다.
  3. 시간을 낭비하지 않고 미팅할 수 있도록 이 경로의 길이는 최단 거리가 되어야 한다.

만약 도로 데이터가 만약 왼쪽의 그림과 같다면, 오른쪽 그림의 보라색 선과 같이 경로를 구성하면 위의 3가지 조건을 만족하는 경로를 만들 수 있다.

그래프

이때, 주어지는 거리 데이터를 이용하여 사심 경로의 길이를 구해보자.

 

📝입력

입력의 첫째 줄에 학교의 수 $ N $와 학교를 연결하는 도로의 개수 $ M $이 주어진다. $ (2 ≤ N ≤ 1,000) $ $ (1 ≤ M ≤ 10,000) $
둘째 줄에 각 학교가 남초 대학교라면 $ M $, 여초 대학교라면 $ W $ 이 주어진다.
다음 $ M $개의 줄에 u, v, d가 주어지며 u학교와 v학교가 연결되어 있으며 이 거리는 d임을 나타낸다. $  (1 ≤ u, v ≤ N) $,
$ (1 ≤ d ≤ 1,000) $

 

📑출력

깽미가 만든 앱의 경로 길이를 출력한다. (모든 학교를 연결하는 경로가 없을 경우 -1을 출력한다.)

 

📚 문제 풀이

이 문제는 최소 신장 트리, 최소 스패닝 트리를 만드는 문제였다. 크루스칼 알고리즘을 사용하여 문제를 해결하였다.

간선을 오름차순으로 정렬하고, 간선을 뽑아내는대 이때 이어주고 있는 학교가 같은 성별의 학교라면 그 간선은 취급하지 않았다.

그리고 마지막에 모든 학교를 연결하는 경로가 없을 경우 -1을 출력하라고 하였는데, 이 경우는 최소 스패닝 트리를 만들지 못하는 경우를 뜻한다. 즉 간선의 갯수가 n-1개가 되지 못하는 경우이다. 이 부분을 처음에 놓쳤다.ㅎ

 

 

💻 코드

import sys, heapq
input = sys.stdin.readline
 
 
def find_parent(parent, x):
    if parent[x] != x:
        parent[x] = find_parent(parent, parent[x])
    return parent[x]
 
def union_parent(parent, a,b):
    a = find_parent(parent, a)
    b = find_parent(parent, b)
    if a<b:
        parent[b] = a
    elif a>b:
        parent[a] = b
 
 
n,m = map(int,input().split())
# 갯수 맞춰주기 위해 N을 0번째 인덱스에
sex = ["N"]+list(map(str,input().rstrip().split()))
parent = [i for i in range(n+1)]
h = []
ans = 0
stop = n-1
for _ in range(m):
    u,v,d = map(int,input().split())
    heapq.heappush(h, [d,u,v])
 
while h:
    cost, a,b = heapq.heappop(h)
    # 같은 성별의 학교라면 무시
    if sex[a] == sex[b]:
        continue
 
    if find_parent(parent,a) != find_parent(parent,b):
        union_parent(parent,a,b)
        ans += cost
        stop -= 1
    # 최소 스패닝 트리가 완성되었다면 ans 출력후 종료
    if stop == 0:
        print(ans)
        exit()
print(-1) # 최소 스패닝 트리를 완성하지 못하고 while문에 나왔다면 -1 

 

🍭 시행착오

 

🔗 문제링크 나만 안되는 연애

14621번: 나만 안되는 연애