[디지털 공학] 수 체계, 연산, 코드 및 핵심 용어

• 📚 기본 개념 📚
• 2진수는 정수부의 가중치가 2의 양의 거듭제곱이고 소수부의 가중치가 2의 음의 거듭제곱인 가중치를 가지는 숫자이다. 정수부 가중치는 오른쪽에서 왼쪽 방향으로 증가한다. 즉, 최하위 숫자에서 최상위 숫자 방향으로 증가한다.
• 2진수에서 모든 1이 있는 자리의 가중치가 가지는 10진수 값을 합산하여 2진수를 10진수로 변환할 수 있다.
• 10진수 정수는 가중치의 합 방법 또는 반복하여 2로 나누기 방법을 사용하여 2진수로 변환할 수 있다.
• 10진수 소수는 가중치의 합 방법 또는 반복하여 2로 곱하기 방법을 사용하여 2진수로 변환할 수 있다.
• 2진수 덧셈의 기본 규칙은 다음과 같다.

2진수 덧셈 규칙

• 2진수 뺄셈의 기본 규칙은 다음과 같다.

2진수 뺄셈 규칙

• 2진수의 1의 보수는 1을 0으로, 0을 1로 변환하여 얻는다.
• 2진수의 2의 보수는 1의 보수에 1을 더햐여 얻는다.
• 양의 2진수는 0의 부호비트, 음의 2진수는 1의 부호 비트를 가진다.
• 덧셈 연산에서, 오버플로우는 두 수가 모두 양이거나 두 수가 모두 음일 때 발생할 수 있다. 합의 잘못된 부호 비트는 오버플로우의 발생을 나타낸다.
• 16진수 체계는 0~9, A~F의 16개 숫자와 알파벳으로 표현된다.
• 16진수 숫자 하나는 4비트의 2진수를 표현하며, 주로 비트 패턴을 단순화하고 읽기쉽게 만드는 데 유용하게 사용된다.
• 10진수는 반복하여 16으로 나누기 방법으로 16진수로 변환될 수 있다.
• 8진수 체계는 0~7까지 8개의 숫자로 표현된다.
• 10진수는 반복하여 8로 나누기 방법으로 8진수로 변환될 수 있다.
• 10진수의 각 숫자를 적절한 4비트 2진 코드로 대체하여 10진수 BCD로 변환한다.
• ASCII는 정보의 입출력을 위하여 컴퓨터 시스템에서 사용되는 7비트 영숫자 코드이다.
• 패리티 비트는 코드 내의 오류를 검출하는 데 사용된다.

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📚 용어 해설 📚

• 바이트(byte) : 8비트의 그룹
• 부동소수점 수(floating-point number) : 숫자가 지수와 가수로 구성되는 과학적 표기법에 기반한 숫자 표현법
• 순환 중복 검사(cyclic redundancy check, CRC) : 오류 검출 코드의 한 종류
• ASCII : American Standard Code for Information Interchange의 약자로 가장 널리 사용되는 영숫자 코드
• BCD(2진화 10진수) : binary coded decimal의 약자로, 10진 숫자 0~9를 4비트의 그룹으로 표현하는 디지털 코드
• LSB(최하위 비트) : leastsignificant bit의 약자, 2진 정수 또는 코드에서 가장 오른쪽에 있는 비트
• MSB(최상위 비트) : most significant bit의 약자, 2진 정수 또는 코드에서 가장 왼쪽에 있는 비트